Cho ΔABC cân tại A, E là trung điểm của BC a) Chứng minh: ΔABE =ΔACE . b) Vẽ EM AB tại M, EN AC tại N . Chứng minh AM=

2 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, E là trung điểm của BC a) Chứng minh: ΔABE =ΔACE . b) Vẽ EM AB tại M, EN AC tại N . Chứng minh AM=”

1. trong ảnh nha bạn owo

   $\text{#Han}$

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔABE và ΔACE, ta có:

   · AB=AC (ΔABC cân tại A)

   · ∠B=∠C (ΔABC cân tại A)

   · BE=CE (E là trung điểm của BC)

   ⇒ΔABE=ΔACE (c.g.c)

   b) Ta có: ΔABE=ΔACE (cmt)

   ⇒∠BAE=∠CAE (hai góc tương ứng)

   Ta có: EM⊥AB

             EN⊥AC

   ⇒ΔAME vuông tại M

   ⇒ΔANE vuông tại N

   Xét tam giác vuông AME và tam giác vuông ANE, ta có:

   · AE cạnh chung

   · ∠EAB=∠EAC (cmt)

   ⇒ΔAME=ΔANE (cạnh huyền-góc nhọn)

   ⇒AM=AN (hai cạnh tương ứng)

   c) Ta có: ΔABC cân tại A (gt)

   ⇒∠B=$\frac{180^o-∠A}{2}$ (1)

   Ta có: AM=AN (cmt)

   ⇒ΔAMN cân tại A

   ⇒∠AMN=$\frac{180^o-∠A}{2}$ (2)

   Từ (1), (2) ⇒ ∠B=∠AMN

   Mà ∠B, ∠AMN ở vị trí đồng vị

   ⇒MN//BC

   Trả lời