Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC a)cm tam giác mbc cân b)vẽ bx//mc cắt ah kéo dài t

1 bình luận về “Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC a)cm tam giác mbc cân b)vẽ bx//mc cắt ah kéo dài t”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$

   $\to AH$ là trung trực $BC$

   Mà $M\in AH\to MB=MC\to\Delta MBC$ cân tại $M$

   b.Vì $AH$ là trung trực $BC\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC$

   Xét $\Delta HMC,\Delta HBN$ có:

   $\widehat{HCM}=\widehat{HBN}$ vì $BN//CM$

   $HC=HB$

   $\widehat{MHC}=\widehat{BHN}$

   $\to \Delta HCM=\Delta HBN(g.c.g)$

   $\to HM=HN$

   c.Ta có: $AH\perp BC, BK\perp AC, AH\cap BK=M\to M$ là trực tâm $\Delta ABC$

   $\to CM\perp AB$

   Mà $BN//CM\to BN\perp AB\to \Delta ABN$ vuông tại $B$

   

   Trả lời