Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC cm tam giác mbc cân

1 bình luận về “Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC cm tam giác mbc cân”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Kéo dài CM cắt AB tại N ( M là trực tâm ).}$

   $\text{- Xét ΔCNA và ΔBKA có :}$
   $\text{+) $\widehat{ANC}$ = $\widehat{AKB}$ = $90^o$ ( GT ).}$

   $\text{+) AB = AC ( Tam giác cân ).}$

   $\text{+) $\widehat{A}$ chung.}$

   $\text{⇒ ΔCNA = ΔBKA ( cạnh huyền – góc nhọn ).}$

   $\text{⇒ CN = BK.        ( 1 )}$

   $\text{- Xét ΔMNA và ΔMKA có :}$

   $\text{+) $\widehat{ANM}$ = $\widehat{AKM}$ = $90^o$ ( GT ).}$

   $\text{+) AM chung.}$

   $\text{+) $\widehat{NAM}$ = $\widehat{KAM}$ ( Do ΔABC cân tại A có}$

   $\text{đường cao AH ).}$

   $\text{⇒ ΔMNA = ΔMKA.}$

   $\text{⇒ MN = MK.     ( 2 )}$

   $\text{→ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra ΔBMC cân tại M.   ( ĐPCM ).}$

   

   Trả lời