Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC cm tam giác mbc cân

1 bình luận về “Cho Δ ABC cân tại A; vẽ AH BC; BK AC; AH và BK cắt nhau tại M. Nối MC cm tam giác mbc cân”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Kéo dài CM cắt AB tại N ( M là trực tâm ).}$

   $\text{- Xét ΔCNA và ΔBKA có :}$
   $\text{+) }\widehat{ANC}\text{ = }\widehat{AKB}\text{ = }{90}^o\text{ ( GT ).}$

   $\text{+) AB = AC ( Tam giác cân ).}$

   $\text{+) }\hat{A}\text{ chung.}$

   $\text{⇒ ΔCNA = ΔBKA ( cạnh huyền – góc nhọn ).}$

   $\text{⇒ CN = BK. ( 1 )}$

   $\text{- Xét ΔMNA và ΔMKA có :}$

   $\text{+) }\widehat{ANM}\text{ = }\widehat{AKM}\text{ = }{90}^o\text{ ( GT ).}$

   $\text{+) AM chung.}$

   $\text{+) }\widehat{NAM}\text{ = }\widehat{KAM}\text{ ( Do ΔABC cân tại A có}$

   $\text{đường cao AH ).}$

   $\text{⇒ ΔMNA = ΔMKA.}$

   $\text{⇒ MN = MK. ( 2 )}$

   $\text{→ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra ΔBMC cân tại M. ( ĐPCM ).}$

   

   Trả lời