Cho ΔABC có D là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng d song song với AC, d cắt tia AD tai diêm E. a) Chứng minh ΔADC = ΔE

1 bình luận về “Cho ΔABC có D là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng d song song với AC, d cắt tia AD tai diêm E. a) Chứng minh ΔADC = ΔE”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $BE//AC$ => \hat{EBD}=\hat{ACD} (so le trong)

   Xét ΔADC và ΔEDB có:

   \hat{ACD}=\hat{EBD} (cmt)

   CD=BD (D là trung điểm của BC)

   \hat{ADC}=\hat{EDB} (đối đỉnh)

   => ΔADC=ΔEDB (g.c.g)

   b) ΔADC=ΔEDB (cmt) => AC=BE

   mà AF=AC => AF=BE

   $BE//AC$ => $BE//AF$

   => \hat{IBE}=\hat{IAF}; \hat{BEI}=\hat{AFI} (so le trong)

   Xét ΔBIE và ΔAIF có:

   \hat{IBE}=\hat{IAF} (cmt)

   BE=AC (cmt)

   \hat{BEI}=\hat{AFI} (cmt)

   => ΔBIE=ΔAIF (g.c.g)

   

   Trả lời