Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC a) Chứng min

1 bình luận về “Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC a) Chứng min”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔAHM và ΔAKM có:

   \hat{AHM}=\hat{AKM}=90^0 (MH⊥AB; MK⊥AC)

   AM: cạnh chung

   \hat{MAH}=\hat{MAK} (AM là phân giác của \hat{BAC}; H∈AB; K∈AC)

   => ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn)

   => MH=MK (2 cạnh tương ứng)

   b) Xét ΔBHM và ΔCKM có:

   \hat{BHM}=\hat{CKM}=90^0 (MH⊥AB; MK⊥AC)

   BM=CM (M là trung điểm của BC)

   MH=MK (cmt)

   => ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

   => \hat{B}=\hat{C} (2 góc tương ứng)

   

   Trả lời