Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là mộ

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
a. Chứng minh AC // BE.
b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

2 bình luận về “Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA. a. Chứng minh AC // BE. b. Gọi I là mộ”

  2. Giải đáp:
    a/ Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:
    BM = MC (M là trung điểm của BC)
    góc AMB = góc EMC (đđ)
    AM = EM (GT)
    => tam giác AMB = tam giác EMC.
    b/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
    AM = EM (GT)
    góc AMC = góc EMB (đđ)
    BM = MC (M là trung điểm BC)
    => tam giác AMC = tam giác EMB.
    => góc CAM = góc MEB (hai góc t/ư)
    Mà hai góc này ở vị trí slt
    => AC // BE.
    c/ Ta có: AB = CE (tam giác AMB = tam giác EMC)
    Mà BI = CK (GT)
    => AB – BI = EC – CK
    hay AI = EK.
    Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:
    AM = EM (GT)
    góc IAM = góc KEM (tam giác AMB = tam giác EMC)
    AI = EK (cmt)
    => tam giác AMI = tam giác EMK.
    => góc AMI = góc EMK (hai góc t/ư)
    Mà ta có: góc EMK + góc AMK = 1800 (kề bù)
    => góc AMI + góc AMK = 1800
    hay góc IMK = 1800.
    hay I; M; K thẳng hàng.
    —> đpcm
    ko có hình nhưng nếu muốn thì ib xin 5sao
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới