Cho ABC nhọn; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ ABM = CEM b/ AB

1 bình luận về “Cho ABC nhọn; gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ ABM = CEM b/ AB”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Sửa đề: Chứng minh \hat{ABM}=\hat{ECM}

   Xét ΔABM và ΔECM có:

   AM=ME (gt)

   \hat{AMB}=\hat{CME} (đối đỉnh)

   BM=CM (M là trung điểm của BC)

   => ΔABM=ΔECM (c.g.c) 

   => \hat{ABM}=\hat{ECM}

   b) Ta có: \hat{ABM}=\hat{ECM} (cmt)

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và CE

   => $AB//CE$

   c) \hat{ABM}=\hat{ECM} => \hat{ABC}=\hat{ECB}

   ΔABM=ΔECM (cmt) => AB=EC

   Xét ΔABC và ΔECB có:

   AB=EC (cmt)

   \hat{ABC}=\hat{ECB} (cmt)

   BC: chung

   => ΔABC=ΔECB (c.g.c) 

   => \hat{ABC}=\hat{ECB}

   

   Trả lời