Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA= ME. a) Chứng minh MAB = MEC b) Vì

1 bình luận về “Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA= ME. a) Chứng minh MAB = MEC b) Vì”

1. a.

   Xét \triangleMAB và \triangle MEC có:

   MB = MC (vì M là trung điểm BC)

   \hat{BMA} = \hat{EMC} (đối đỉnh)

   MA = ME (gt)

   ⇒ \triangleMAB = \triangleMEC  (g.c.g)

   b.

   Ta có: \triangleMAB = \triangleMEC

   ⇒ \hat{ABM} = \hat{ECM} (2 góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

   ⇒ AB////EC

   c.

   Ta có: \hat{ABM} = \hat{ECM} (cmt)

              \triangleMAB = \triangleMEC (cmt)

   ⇒ AB = CE (2 cạnh tương ứng)

   Xét \triangleABC và \triangleBEC có:

   AB = CE (cmt)

   \hat{ABM} = \hat{ECM} (cmt)

   BC là cạnh chung

   ⇒ \triangleABC = \triangleBEC (c.g.c)

   ⇒ \hat{BAC} = \hat{BEC} = 90^@ (2 cạnh tương ứng)

   Vậy \triangleBEC vuông tại E

   

   Trả lời