Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a)chứng minh ΔABD = ΔEBD b)chứ

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a)chứng minh ΔABD = ΔEBD b)chứ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét Δ ABD và Δ EBD có:

   BD chung

   ∠ABD = ∠DBE ( BD là tia phân giác của ∠ ABC)

   ∠ BAD = ∠ BED ( 90 =90)

   => Δ ABD = Δ EBD ( CH-GN) => AD=DE(2 góc tương ứng); ∠ADB=∠EDB( 2 góc tương ứng) (1)

   b) Xét ΔDEC có DC là cạnh huyền => DC>DE

   Mà DE=AD => DC>AD

   c) AH vuông BC (gt)

       DE vuông BC (gt)

   ⇒ AH song song DE

   AH song song DE

   Mà ∠AID,∠BDE so le trong

   ⇒ ∠AID=∠BDE (2)

   Từ (1),(2)⇒ ∠AID=∠ADB⇒ ΔAID cân tại A

   Trả lời