cho các đa thức F(x) = x ^2 – (m-1) x + 3m-2 G (x)= x^2 -2( m+1) x-5m+1

1 bình luận về “cho các đa thức F(x) = x ^2 – (m-1) x + 3m-2 G (x)= x^2 -2( m+1) x-5m+1”

1. Giải đáp:

   1) $m=\dfrac{1}{2}$

   2) $m=\dfrac{1}{9}$

   3) $m=\dfrac{1}{8}$

   4) $m=\dfrac{1}{13}$

   5) $m=-\dfrac{5}{2}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   Đa thức $F\left( x \right)$ có nghiệm là $-1$

   Nên $F\left( -1 \right)=0$

   ${{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( m-1 \right).\left( -1 \right)+3m-2=0$

   $1+m-1+3m-2=0$

   $m+3m=-1+1+2$

   $4m=2$

   $m=2:4$

   $m=\dfrac{1}{2}$

   2)

   Đa thức $G\left( x \right)$ có nghiệm là $2$

   Nên $G\left( 2 \right)=0$

   ${{2}^{2}}-2\left( m+1 \right).2-5m+1=0$

   $4-4m-4-5m+1=0$

   $-4m-5m=-4+4-1$

   $-9m=-1$

   $m=-1:\left( -9 \right)$

   $m=\dfrac{1}{9}$

   3)

   Đa thức $H\left( x \right)$ có nghiệm là $-1$

   Nên $H\left( -1 \right)=0$

   $-2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+m.\left( -1 \right)-7m+3=0$

   $-2-m-7m+3=0$

   $-m-7m=2-3$

   $-8m=-1$

   $m=-1:\left( -8 \right)$

   $m=\dfrac{1}{8}$

   4)

   $F\left( 1 \right)=G\left( 2 \right)$

   ${{1}^{2}}-\left( m-1 \right).1+3m-2={{2}^{2}}-2\left( m+1 \right).2-5m+1$

   $1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1$

   $m+3m+4m+5m=4-4+1-1-1+2$

   $13m=1$

   $m=\dfrac{1}{13}$

   5)

   $G\left( 1 \right)=H\left( -2 \right)$

   ${{1}^{2}}-2\left( m+1 \right).1-5m+1=-2.{{\left( -2 \right)}^{2}}+m.\left( -2 \right)-7m+3$

   $1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3$

   $-2m-5m+2m+7m=-8+3-1+2-1$

   $2m=-5$

   $m=-\dfrac{5}{2}$

   Trả lời