Cho các số a b c khác 0 thỏa mãn `(a+b)/c`=`(b+c)/a`=`(c+a)/b` tính a=`a/(b+c`+`(a+b)/c`

Cho các số a b c khác 0 thỏa mãn `(a+b)/c`=`(b+c)/a`=`(c+a)/b` tính a=`a/(b+c`+`(a+b)/c`

2 bình luận về “Cho các số a b c khác 0 thỏa mãn `(a+b)/c`=`(b+c)/a`=`(c+a)/b` tính a=`a/(b+c`+`(a+b)/c`”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b
    = (a+b)/c + 1 = (b+c)/a + 1 = (c+a)/b + 1
    = (a+b+c)/c = (a+b+c)/a = (a+b+c)/b
    Vì a;b;c \ne 0
    => a=b=c
    Thay a=b=c vào A ta được:
    A = a/(a+a) + (a+a)/a
    A = a/(2a) + (2a)/a
    A = a/(2a) + (4a)/(2a)
    A = (a+4a)/(2a)
    A = (5a)/(2a)
    A = 5/2
    Vậy A=5/2

    Trả lời
  2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    => (a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b+b+c+c+a)/(c+a+b)=(2(a+b+c))/(a+b+c)=2
    =>$\begin{cases} \dfrac{a+b}{c}=2\\\dfrac{b+c}{a}=2\\\dfrac{c+a}{b}=2 \end{cases}$
    => {(a+b=2c),(b+c=2a),(c+a=2b):} 
    Khi đó:
    a=a/(b+c)+(a+b)/c
    => a=a/(2a)+(2c)/c
    => a=1/2+2
    => a=5/2
    Vậy a=5/2

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới