Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho đa thức: `P(x) = x^{9} – 1001x^{8} + 1001x^{7} – 1001x^{6} + … + 1001x + 1013`. Tính `P(1000)`. 04/03/2024 Cho đa thức: `P(x) = x^{9} – 1001x^{8} + 1001x^{7} – 1001x^{6} + … + 1001x + 1013`. Tính `P(1000)`.
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Có x=1000 ⇒ x+1=1001 Thay 1001=x+1 vào biểu thức, ta có: P(x)=x^9-(x+1).x^8+(x+1).x^7-…+(x+1).x+1013 P(x)=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-…+x^2+x+1013 P(x)=x+1013 ⇒ P(1000)=1000+1013=2013 Trả lời
Ta có: x = 1000 => x + 1 = 1001 Khi đó P(x) = x^9 – 1001x^8 + 1001x^7 – 1001x^6 + …..+ 1001x + 1013 => P(1000) = x^9 – (x + 1)x^8 + (x + 1)x^7 – (x +1)x^6 + …. + (x +1)x + 1013 => P(1000) = x^9 – x^9 – x^8 + x^8 + x^7 – x^7 – x^6 + … + x^2 + x + 1013 => P(1000) = x + 1013 => P(1000) = 1000 + 1013 => P(1000) = 2013 Vậy p(1000) = 2013 Trả lời
2 bình luận về “Cho đa thức: `P(x) = x^{9} – 1001x^{8} + 1001x^{7} – 1001x^{6} + … + 1001x + 1013`. Tính `P(1000)`.”