Cho đa thức Q(x)=ax ² + bx + c Tìm a,b,c biết Q(0)=4 ; Q(1)=3 ; Q(-1)= 7

2 bình luận về “Cho đa thức Q(x)=ax ² + bx + c Tìm a,b,c biết Q(0)=4 ; Q(1)=3 ; Q(-1)= 7”

1. Giải đápLời giải và giải thích chi tiết:

    Q(x)=ax^2+bx+c

   Mà Q(0)=4

   ⇒ c=4

   ⇒ Q(x)=ax^2+bx+4

   Mà Q(1)=3

   ⇒ a+b+4=3

   ⇒ a+b=-1 (1)

   Mà Q(-1)=7

   ⇒ a-b+4=7

   ⇒ a-b=3

   ⇒ a=3+b (2)

   Ta thay (2) vào (1), ta được:

   3+b+b=-1

   ⇒ 2b=-4

   ⇒ b=-2

   Thay b=-2 vào (1), ta được:

   a-2=-1

   ⇒ a=-1+2

   ⇒ a=1

   Vậy a=1,b=-2,c=4

   ⇒ Q(x)=x^2-2x+4

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Trường hợp 1 :

   Q(0) = ax² + bx + c

   Mà Q(0) = 4

   Tức là x = 0 thì đa thức Q(x) = 4

   ⇒ a . 0² + b . 0 +c = 4

   ⇔ c = 4    ( 1 )

   Trường hợp 2 :

   Ta có :

   Q(1) = 3

   Tức là x = 1 thì đa thức Q(x) = 3

   ⇒ a . 1² + b . 1 + c = 3

   Mà theo câu a ta đã tìm được c = 4

   ⇒ a . 1² + b . 1 + 4 = 3

   ⇔ a + b = -1   ( 2 )

   Trường hợp 3 :

   Ta có :

   Q(-1) = 7

   Tức là x = -1 thì Q(x) = 7

   ⇒ a . ( -1 )² + b . ( -1 ) + c = 7

   ⇔ a – b + c = 7

   Mà c = 4

   ⇔ a – b + 4 = 7

   ⇔ a – b = 3     ( 3 )

   Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ a + b = -1

                                        a – b = 3

                                        c = 4

   Gom ( 2 ) và ( 3 ) ta được hệ phương trình :

   a + b = -1          2a = 2                a = 1                a = 1

                       ⇔                    ⇔                      ⇔ 

   a – b = 3             a – b = 3            1 – b = 3           b = -2

   ⇒ a = 1 ; b = -2 ; c = 4

   ⇒ Đa thức đó là : Q(x) = x² – 2x + 4

   Good luck! 

   Trả lời