Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho f(x)= 1+$x^{3}$ +$x^{5}$ +$x^{7}$ +…+$x^{101}$ Tính f(1) ; f(-1) 25/05/2023 Cho f(x)= 1+$x^{3}$ +$x^{5}$ +$x^{7}$ +…+$x^{101}$ Tính f(1) ; f(-1)
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: f(x)=1+x^3+x^5+x^7+…+x^(101) tại x=1 f(1)=1+1^3+1^5+1^7+…+1^(101) f(1)=1+1+1+1+…+1 f(1)=1.51 f(1)=51 Vậy f(x)=51 tại x=1 f(x)=1+x^3+x^5+x^7+…+x^(101) tại x=-1 f(-1)=1+(-1)^3+(-1)^5+(-1)^7+…+(-1)^(101) f(-1)=1+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1) f(-1)=(-1)+(-1)+…+(-1) f(-1)=(-1).49 f(-1)=-49 Vậy f(x)=-49 tại x=-1 Trả lời
f(1)=1+1^3+1^5+1^7+…+1^101 =1+1+1+1+…+1 Dãy số trên có {101-1}/2+1=51 số hạng => f(1)=51*1=51 $\\$ f(-1)=1+(-1)^3+(-1)^5+(-1)^7+…+(-1)^101 =1-1-1-1-…-1 Dãy số trên có {101-3}/2+1=50 số hạng có giá trị là -1 => f(-1)=1+(-1)*50=1-50=-49 Vậy f(1)=51 và f(-1)=-49 $\\$ \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}} Trả lời
