Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C Ox sao cho OC = OB, lấy đ

1 bình luận về “Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C Ox sao cho OC = OB, lấy đ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta OBD,\Delta OAC$ có:

   $OD=OA$

   $\widehat{DOB}=\widehat{AOC}$ vì $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$

   $OB=OC$

   $\to\Delta ODB=\Delta OAC(c.g.c)$

   $\to BD=AC, \widehat{OBD}=\widehat{ACO}$

   Gọi $AC\cap BD=E$

   $\to \widehat{ABE}=\widehat{ACO}$

   $\to\widehat{AEB}=180^o-\widehat{EBA}-\widehat{EAB}=180^o-\widehat{ACO}-\widehat{OAC}=\widehat{AOC}=90^o$

   $\to AE\perp BE\to AC\perp BD$

   b.Xét $\Delta OBN,\Delta OCM$ có:

   $OB=OC$

   $\widehat{OBN}=\widehat{OBD}=\widehat{OCA}=\widehat{MCO}$

   $BN=\dfrac12BD=\dfrac12AC=CM$

   $\to \Delta OBN=\Delta OCM(c.g.c)$

   $\to ON=OM$

   c.Từ câu b $\to \widehat{NOB}=\widehat{MOC}$

   $\to \widehat{NOM}=\widehat{NOB}+\widehat{BOM}=\widehat{MOC}+\widehat{BOM}=\widehat{BOC}=\dfrac12\widehat{xOy}=90^o$

   Mà $ON=OM\to \Delta OMN$ vuông cân tại $O$

   $\to \widehat{OMN}=\widehat{ONM}=45^o$

   

   Trả lời