Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b)

1 bình luận về “Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta OAD,\Delta OBC$ có:

   $OD=OB+BD=OA+AC=OC$

   Chung $\hat O$

   $OA=OB$

   $\to \Delta OAD=\Delta OBC(c.g.c)$

   $\to AD=BC$

   b.Từ câu a $\to \widehat{ADO}=\widehat{BCO},\widehat{DAO}=\widehat{OBC}$

   $\to \widehat{EDB}=\widehat{ECA},\widehat{EAC}=180^o-\widehat{DAO}=180^o-\widehat{OBC}=\widehat{EBD}$

   Xét $\Delta EAC,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{ECA}=\widehat{EDB}$

   $AC=BD$

   $\widehat{EAC}=\widehat{EBD}$

   $\to \Delta EAC=\Delta EBD(g.c.g)$

   c.Từ câu b $\to EB=EA, ED=EC$

   Xét $\Delta OEB,\Delta OEA $ có:

   Chung $OE$

   $OB=OA$

   $EB=EA$

   $\to \Delta OBE=\Delta OAE(c.c.c)$

   $\to \widehat{EOB}=\widehat{EOA}$

   $\to OA$ là phân giác $\widehat{xOy}$

   Vì $OD=OC, ED=EC\to O, E\in$ trung trực $DC\to OE$ là trung trực $DC$

   $\to EO\perp DC$

   

   Trả lời