Cho góc xOy khác góc bẹt và tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm M khác O. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, cắt Ox tạ

1 bình luận về “Cho góc xOy khác góc bẹt và tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm M khác O. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, cắt Ox tạ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\mathrm{\Delta }AOB$ có đường phân giác $OM$ đồng thời là đường cao

   $\to \mathrm{\Delta }AOB$ cân tại $O$

   b.Từ câu a $\to OA=OB,MA=MB,\hat{A}=\hat{B}$

   Xét $\mathrm{\Delta }OPM,\mathrm{\Delta }OQM$ có:

   Chung $OM$

   $\widehat{MOP}=\widehat{MOQ}$

   $OP={\displaystyle \frac{1}{2}}OA={\displaystyle \frac{1}{2}}OB=OQ$

   $\to \mathrm{\Delta }MOP=\mathrm{\Delta }MOQ(c.g.c)$

   $\to MP=MQ,OP=OQ$

   $\to O,M\in$ trung trực $PQ$

   $\to OM$ là trung trực $OP$

   $\to OM\perp PQ$

   c.Ta có: $P,M$ là trung điểm $OA,AB$ và $OM\cap AB=I$

   $\to I$ là trọng tâm $\mathrm{\Delta }OAB$

   Mà $Q$ là trung điểm $OB$

   $\to A,I,Q$ thẳng hàng

   

   Trả lời