Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy, trên Ot lấy điểm M. Đường thẳng d qua M và vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo t

1 bình luận về “Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy, trên Ot lấy điểm M. Đường thẳng d qua M và vuông góc với Ot cắt Ox và Oy theo t”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ot là phân giác của \hat{xOy};  M∈Ot

   => OM là phân giác của \hat{AOB}

   => \hat{AOM}=\hat{BOM}

   Xét ΔAOM và ΔBOM có:

   \hat{AMO}=\hat{BMO}=90^0 (AB⊥Ot tại M)

   OM: chung

   \hat{AOM}=\hat{BOM}

   => ΔAOM=ΔBOM (g.c.g)

   => OA=OB (2 cạnh tương ứng)

   b) C∈Ot; AB⊥Ot tại M  => AB⊥MC

   => \hat{AMC}=\hat{BMC}=90^0

   ΔAOM=ΔBOM => AM=BM

   Xét ΔAMC và ΔBMC có:

   AM=BM

   \hat{AMC}=\hat{BMC}

   MC: chung

   => ΔAMC=ΔBMC (c.g.c)

   => CA=CB (2 cạnh tương ứng)

   Xét ΔOAC và ΔOBC có:

   OA=OB

   CA=CB

   OC: chung

   => ΔOAC=ΔOBC (c.c.c)

   => \hat{OAC}=\hat{OBC} (2 góc tương ứng)

   

   Trả lời