cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Các điển I , M , E lần lượt là trung điểm của AH , BH , và C

1 bình luận về “cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Các điển I , M , E lần lượt là trung điểm của AH , BH , và C”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, 

   MI là đường trung bình trong tam giác ABH nên MI//AB 

   Do đó ABMI là hình thang

   b,

   IM là đường trung bình của tam giác ABH nên IM//AB hay IM//CD//CE

   và IM=1/2AB=1/2CD=CE

   Do đó IMCE là hình bình hành

   c,

   IM//AB mà AB vuông góc với BC nên IM vuông góc với BC

   Tam giác IBC có IM vuông góc BC và BH vuông góc với IC nên M là trực tâm của tam giác IBC

   Tam giác BEC vuông tại C, có trung tuyến CG nên CG=1/2BE

   M là trực tâm tam giác IBC nên CM vuông góc với IB mà IE//CM nên IE vuông góc với IB

   Tam giác EIB vuông tại I có trung tuyến IG nên IG=1/2BE

   do đó CG=IG hay tam giác CIG cân tại G 

   Trả lời