Cho hình tâm giác ABC có A= 80 và B-C= 20 a) Tính số đo góc B, C của tam giác ABC b) Gọi AD là tia P/g của A . Tính số đo của

2 bình luận về “Cho hình tâm giác ABC có A= 80 và B-C= 20 a) Tính số đo góc B, C của tam giác ABC b) Gọi AD là tia P/g của A . Tính số đo của”

1. a,Xét tam giác ABC ta có:

   \hat(A)+\hat(B)+\hat(C)=180^@ (đl tổng 3 góc trong tam giác)

   =>\hat(B)+\hat(C)=100^@

   =>\hat(B)=(100^@ +20^@):2=60^@

   =>\hat(C)=60^@-20^@=40^@

   $\\$

   b,Ta có AD là tia phân giác của \hat(A)

   =>\hat(BAD)=\hat(CAD)=(\hat(BAC))/2=(80^@)/2=40^@

   Xét tam giác ABD ta có:

   \hat(B)+\hat(BAD)+\hatADB)=180^@ (đl tổng 3 góc trong tam giác)

   =>\hat(ADB)=180^@ – 60^@ -40^@

   =>\hat(ADB)=80^@

   Trả lời
2. a) Ta có :

   \hat{B} – \hat{C} = 20^@

   => \hat{B} = 20^@ + \hat{C}

   Xét ΔABC có :

   \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^@ ( tổng 3 góc tam giác )

   Thay \hat{A} = 80^@; \hat{B} = 20^@ + \hat{C}, ta có :

   80^@ + ( 20^@ + \hat{C} ) + \hat{C} = 180^@

   80^@ + 20^@ + \hat{C} + \hat{C} = 180^@

   100^@ + 2 . \hat{C} = 180^@

   2 . \hat{C} = 180^@ – 100^@ = 80^@

   \hat{C}  = 80^@ : 2 = 40^@

   Thay \hat{C} = 40^@, ta có :

   \hat{B} = 40^@ + 20^@ = 60^@

   Vậy \hat{B} = 60^@; \hat{C} = 40^@

   b) Vì AD là tia phân giác của \hat{A}

   => \hat{BAD} = \hat{CAD} = 1/2 . \hat{A}

   Thay \hat{A} = 80^@, ta có :

   \hat{BAD} = \hat{CAD} = 1/2 . 80^@ = 40^@

   Xét Δ ABD có :

   \hat{ADB} + \hat{B} + \hat{BAD} = 180^@ ( tổng 3 góc tam giác )

   Thay \hat{BAD} = 40^@, \hat{DBA} = 60^@, ta có :

   \hat{ADB} + 60^@ + 40^@ = 180^@

   \hat{ADB} = 180^@ – 40^@ – 60^@ = 80^@

   Vậy \hat{ADB} = 80^@

   

   Trả lời