Cho hình thang ABCD (AB// CD).E là trung điểm của AD F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K a) chứng m

1 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB// CD).E là trung điểm của AD F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K a) chứng m”

1. a) Hình thang ABCD có

   EA = ED, FB = FC (gt)

   => EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

   => EF // AB // CD ΔABC

   có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

   => AK = KC 

   ΔABD có:

   AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

   => BI = ID

   b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

   =>EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm. 

   ΔABD có AE = ED, DI = IB

   => EI là đường trung bình của ΔABD 

   =>EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm) 

   ΔABC có CF = BF, CK = AK 

   =>KF là đường trung bình của ΔABC 

   =>KF = AB /2 = 6/2 = 3cm 

   Lại có: EI + IK + KF = EF

   =>IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

    

   Trả lời