Cho xOy nhọn và tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Ox lấy 4, trên tia Oy lấy B sao cho OB=O4 . Trên tia Oz lấy điểm M tùy ý.

1 bình luận về “Cho xOy nhọn và tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Ox lấy 4, trên tia Oy lấy B sao cho OB=O4 . Trên tia Oz lấy điểm M tùy ý.”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Oz là tia phân giác của \hat{xOy}; M∈Oz; A∈Ox; B∈Oy

   => \hat{AOM}=\hat{BOM}

   Xét ΔAOM và ΔBOM có:

   OA=OB (gt)

   \hat{AOM}=\hat{BOM} (cmt)

   OM: chung

   => ΔAOM=ΔBOM (c.g.c)

   b) \hat{AOM}=\hat{BOM} => \hat{AOI}=\hat{BOI}

   Xét ΔAOI và ΔBOI có:

   OA=OB (gt)

   \hat{AOI}=\hat{BOI} (cmt)

   OI: chung

   => ΔAOI=ΔBOI (c.g.c) 

   => \hat{AIO}=\hat{BIO}

   mà \hat{AIO}+\hat{BIO}=180^0 (kề bù)

   => \hat{AIO}=\hat{BIO}=\frac{180^0}{2}=90^0

   => ΔAOI vuông tại I

   c) ΔAOI=ΔBOI (cmt) => AI=BI

   ΔAOM=ΔBOM (cmt) => AM=BM

   Xét ΔMAI và ΔMBI có:

   MA=MB (cmt)

   AI=BI (cmt)

   MI: chung

   => ΔMAI=ΔMBI (c.c.c)

   

   Trả lời