Cho tam giác ABC(AB ( AC) có AM là phân giác của góc A((M thuộc BC)Trên AC lấy D sao cho AD =AB a)chứng minh BM =MD b)gọi k

2 bình luận về “Cho tam giác ABC(AB ( AC) có AM là phân giác của góc A((M thuộc BC)Trên AC lấy D sao cho AD =AB a)chứng minh BM =MD b)gọi k”

1. a, Xét \triangleABM và \triangleADM có:

   AB = AD (gt)

   AM: cạnh chung

   \hat{BAM} = \hat{MAD}  (do AM là tia phân giác của A)

   => \triangleABM = \triangleADM (c.g.c)

   => BM = MD (hai cạnh tương ứng)

   Vậy BM = MD

   b, Vì \triangleABM = \triangleADM (theo câu a)

   => \hat{ABM} = \hat{ADM} (hai góc tương ứng)         (1)

   Ta có: \hat{ABM} + \hat{MBK} = 180^o (kề bù)        (2)

             \hat{ADM} + \hat{MDC} = 180^o (kề bù)      (3)

   Từ (1),(2) và (3) => \hat{MBK} = \hat{MDC} 

   Xét \triangleBMK và \triangleDMC có:

   BM = MD (theo câu a)

   \hat{MBK} = \hat{MDC}  (cmt)

   \hat{BMK} = \hat{DMC}  (đối đỉnh)

   => \triangleBMK = \triangleDMC  (g.c.g)

   => KB = CD (hai cạnh tương ứng)

   Vì \triangleABM = \triangleADM (theo câu a)

   => AD = AB (hai cạnh tương ứng)

   => AB + KB = AD  + DC

   => AK = AC

   Xét \triangleDAK và \triangleBAC có:

   AB = AD (cmt)

   AK = AC (cmt)

   \hat{KAC}: góc chung

   => \triangleDAK = \triangleBAC (c.g.c)

   => \hat{DAK} = \hat{BAC} (hai góc tương ứng)

   Vậy \hat{DAK} = \hat{BAC}

   $#duong612009$

    

   

   Trả lời
2. =]

   

   Trả lời