Cho tam giác ABC (AB<AC),M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=ME a.Chứng minh:Tam giác AMB

1 bình luận về “Cho tam giác ABC (AB<AC),M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM=ME a.Chứng minh:Tam giác AMB”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AMB,\mathrm{\Delta }CME$ có:

   $AM=ME$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CME}$

   $MB=MC$

   $\to \mathrm{\Delta }AMB=\delta EMC(c.g.c)$

   b.Ta có: $B{D}^2=B{H}^2+H{D}^2=B{H}^2+H{A}^2=B{A}^2\to BD=BA$

                   $AB=CE$ suy ra từ câu a

   $\to BD=CE$

   c.Ta có: $A{M}^2=A{H}^2+H{M}^2=H{D}^2+H{M}^2=M{D}^2\to AM=MD$

   $\to \mathrm{\Delta }AMD$ cân tại $M$

   

   Trả lời