Cho tam giác ABC cân ở A, có ???????? = 10????????,???????? = 12????????. Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC.

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân ở A, có ???????? = 10????????,???????? = 12????????. Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì ΔABC cân tại A

   => Đường phân giác AD của \hat{BAC} đồng thời là đường trung trực của BC

   => AD chia ΔABC thành 2 Δ vuông tại D

   Xét ΔABD có : cạnh đáy BD = 1/2 BC

   Thay BC = 12cm

   => BD = 1/2 . 12 (cm) = 6 ( cm )

   Ta có : cạnh huyền AB = 10cm (gt)

   Cạnh góc vuông là AD

   Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có :

   AB^2 = AD^2 + BD^2

   Thay AB = 10cm; BD = 6cm

   => 10^2 = AD^2 + 6^2

   => 100 = AD^2 + 36

   => AD^2 = 100 – 36 = 64 (cm)

   Vì AD > 0cm

   => AD = 8cm

   Vậy AD = 8cm

   

   Trả lời
2. Giải đáp +. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét ΔABC cân tại A có AD là tia phân giác (gt)

   → AD là đường trung trực của ΔABC (tc)

   → AD⊥BC và BD=DC=BC÷2=12÷2=6 (cm)

   → ΔADB vuông tại D

   Xét ΔADB vuông tại D có:

   AD^2+BD^2=AB^2

   → AD^2=AB^2-BD^2=10^2-6^2

   → AD=8 (cm)

   Vậy AD=8 cm

   

   Trả lời