Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC và điểm E thuộc cạnh AB sao cho AB=AD . a) Chứng minh $\triangle$A

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC và điểm E thuộc cạnh AB sao cho AB=AD . a) Chứng minh $\triangle$A”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, 

   Xét \triangle ADB và \triangle AEC  

   AD = AE  

   AB = AC  

   hat{A} ( chung ) 

   => \triangle ADB = \triangle AEC ( c – g – c  )

   b) 

   Theo chứng minh a)  \triangle ABD = \triangleAEC

   => hat{ABD} = hat{ACE} ( 2 góc tương ứng ) 

   Mà theo đề bài \triangle ABC cân tại A   

   => hat{B} = hat{C}  

   => hat{IBC} = hat{ICB}  

   => \triangle IBC cân tại I  

   c) 

   Vì \triangle AED cân , \triangle ABC cân 

   => hat{AED} = hat{ABC} ( vì có đỉnh A chung ) 

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

   => ED // BC 

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    a,

   Ta có:

   \triangle ABC   cân ở    A:

   => AB=AC (2 cạnh bên)

   => \hat{ABC}=\hat{ACB} (2 góc kề đáy).

   Xét \triangle ABD $\textit{và}$ \triangle AEC có:

   AB=AC(cmt)

   \hat{A} chung

   AB=AE (gt)

   => \triangle ABD=\triangle AEC (c-g-c).

   b,

   Từ câu a, ta có:

   \triangle ABD=\triangle AEC

   => \hat{ABC}=\hat{AEC} (2 góc tương ứng).

   Lại có: \hat{ABC}=\hat{ACB} (cm ở câu a).

   hay \hat{IBC}=\hat{ICB}

   => \triangle BIC    cân tại   I

   c,Ta có:

   AE=AD

   => \triangle AED cân tại   A.

   Lại có: 

   \triangle ABC   cân ở    A

   => \hat{ABC}=\hat{AED}

   mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

   => ED $\parallel$ BC

   @nickphucualynh

   Trả lời