Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến.Gọi E là trung điểm AC.Gọi D là đối xứng của H qua E a) Tứ giác AHCD là

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến.Gọi E là trung điểm AC.Gọi D là đối xứng của H qua E a) Tứ giác AHCD là”

1. a) AHCD là Hình Chữ nhật Vì :

   E Là Trung điểm AC nên :

   EA = EC

   D là đối xứng của H qua E nên :

   HE = DE

   ⇒ Tứ giác AHCD là hình bình hành ( trung điểm của 2 đường chéo ) (1)

   Vì ΔABC cân tại A mà AH là đường trung tuyến nên :

   AH ⊥ BC ⇒ ∠AHC = 90 độ (2)

   từ 1 và 2 ⇒ AHCD là Hình Chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông)

   b)

   vì AH là đường trung tuyến nên H là trung điểm BC

   Xét ΔABC có :

   H là trung điểm BC

   E là trung điểm AC

   ⇒ HE là đường trung bình ΔABC

   ⇒ HE // AB

   mà E là trung điểm HD

   ⇒ AB // HD

   Chúc b Học tốt !!!

    

   Trả lời
2. a) AHCD là Hình Chữ nhật Vì :

   E Là Trung điểm AC nên :

   EA = EC

   D là đối xứng của H qua E nên :

   HE = DE

   ⇒ Tứ giác AHCD là hình bình hành ( trung điểm của 2 đường chéo ) (1)

   Vì ΔABC cân tại A mà AH là đường trung tuyến nên :

   AH ⊥ BC ⇒ ∠AHC = 90 độ (2)

   từ 1 và 2 ⇒ AHCD là Hình Chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông)

   b)

   vì AH là đường trung tuyến nên H là trung điểm BC

   Xét ΔABC có :

   H là trung điểm BC

   E là trung điểm AC

   ⇒ HE là đường trung bình ΔABC

   ⇒ HE // AB

   mà E là trung điểm HD

   ⇒ AB // HD

    

   Trả lời