cho tam giác abc cân tại a, có đường phân giác ah `a)` cm tam giác abh=ach `b)` từ h vẽ đường thẳng he vuông với ab(e thuộc a

2 bình luận về “cho tam giác abc cân tại a, có đường phân giác ah `a)` cm tam giác abh=ach `b)` từ h vẽ đường thẳng he vuông với ab(e thuộc a”

1. HÌNH

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Vì AH là đường phân giác của \hat{BAC} ( do AH xuất phát từ đỉnh A )
   

   => \hat{BAH} = \hat{CAH}

   Vì ΔABC cân tại A

   => AB = AC ( 2 cạnh bên trong tam giác cân )

   Xét ΔABH và ΔACH có :

   AB = AC ( cmt )

   \hat{BAH} = \hat{CAH} ( cmt )

   AH là cạnh chung

   => ΔABH = ΔACH ( c-g-c ) (đpcm)

   Vậy ΔABH = ΔACH

   b) Vì ΔABH = ΔACH ( cma )

   => BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )

   Vì ΔABC cân tại A

   => \hat{ABC} = \hat{ACB} ( 2 góc đáy ) => \hat{EBH} = \hat{FCH}

   Xét ΔBEH và ΔCFH có :

   \hat{EBH} = \hat{FCH} ( cmt )

   BH = CH ( cmt )

   \hat{BEH} = \hat{CFH} = 90^@ ( HE ⊥ AB; HF ⊥AC )

   ⇒ ΔBEH = ΔCFH ( ch-gn )

   => HE = HF ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

   Vậy HE = HF

    

   

   Trả lời