Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC b

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC b”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AMB,\mathrm{\Delta }AMC$ có:

   Chung $AM$

   $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ vì $AM$ là phân giác $\hat{A}$

   $AB=AC$

   $\to \mathrm{\Delta }AMB=\mathrm{\Delta }AMC(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to MB=MC\to M$ là trung điểm $BC$

   Mặt khác $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

   Do $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}={180}^o\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}={90}^o\to AM\perp BC$

   c.Xét $\mathrm{\Delta }AME,\mathrm{\Delta }AMF$ có:

   $\widehat{MEA}=\widehat{MFA}(={90}^o)$

   Chung $AM$

   $\widehat{MAE}=\widehat{MAF}$

   $\to \mathrm{\Delta }AME=\mathrm{\Delta }AMF$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to AE=AF,ME=MF$

   $\to A,M\in$ trung trực $EF$

   $\to AM$ là trung trực $EF$

   d.Từ câu c $\to AM\perp EF$

   Mà $AM\perp BC\to EF//BC$

   

   Trả lời