cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC nhọn đường cao am a) cm tam giác abm và tam giác acm và mb =mc b) so sánh ma và mb c) trê

1 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC nhọn đường cao am a) cm tam giác abm và tam giác acm và mb =mc b) so sánh ma và mb c) trê”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AMB,\Delta AMC$ có:

   Chung $AM$

   $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}(=90^o)$

   $AB=AC$

   $\to \Delta AMB=\Delta AMC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

   $\to MB=MC$

   b.Từ câu a $\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}\to AM$ là phân giác $\hat A$

   Vì $\hat A<90^o$

   $\to\widehat{MAB}=\dfrac12\hat A<45^o$

   $\to \hat B=90^o-\widehat{MAB}>45^o$

   $\to \hat B>\widehat{MAB}$

   $\to AM>BM$

   c.Xét $\Delta BDF,\Delta CEH$ có:

   $\hat B=\widehat{ACB}=\widehat{ECH}$

   $BD=CE$

   $\widehat{DFB}=\widehat{CHE}(=90^o)$

   $\to \Delta BDF=\Delta CEH$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to DF=HE$

   Xét $\Delta IDF,\Delta IHE$ có:

   $\widehat{IFD}=\widehat{IHE}(=90^o$

   $DF=HE$

   $\widehat{IDF}=\widehat{IEH}$ vì $DF//HE(\perp BC)$

   $\to \Delta IDF=\Delta IEH(g.c.g)$

   $\to ID=IE$

   $\to I$ là trung điểm $DE$

   

   Trả lời