cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC nhọn đường cao am a) cm tam giác abm và tam giác acm và mb =mc b) so sánh ma và mb c) trê

1 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC nhọn đường cao am a) cm tam giác abm và tam giác acm và mb =mc b) so sánh ma và mb c) trê”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }AMB,\mathrm{\Delta }AMC$ có:

   Chung $AM$

   $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}(={90}^o)$

   $AB=AC$

   $\to \mathrm{\Delta }AMB=\mathrm{\Delta }AMC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

   $\to MB=MC$

   b.Từ câu a $\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}\to AM$ là phân giác $\hat{A}$

   Vì $\hat{A}<{90}^o$

   $\to \widehat{MAB}={\displaystyle \frac{1}{2}}\hat{A}<{45}^o$

   $\to \hat{B}={90}^o-\widehat{MAB}>{45}^o$

   $\to \hat{B}>\widehat{MAB}$

   $\to AM>BM$

   c.Xét $\mathrm{\Delta }BDF,\mathrm{\Delta }CEH$ có:

   $\hat{B}=\widehat{ACB}=\widehat{ECH}$

   $BD=CE$

   $\widehat{DFB}=\widehat{CHE}(={90}^o)$

   $\to \mathrm{\Delta }BDF=\mathrm{\Delta }CEH$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to DF=HE$

   Xét $\mathrm{\Delta }IDF,\mathrm{\Delta }IHE$ có:

   $\widehat{IFD}=\widehat{IHE}(={90}^o$

   $DF=HE$

   $\widehat{IDF}=\widehat{IEH}$ vì $DF//HE(\perp BC)$

   $\to \mathrm{\Delta }IDF=\mathrm{\Delta }IEH(g.c.g)$

   $\to ID=IE$

   $\to I$ là trung điểm $DE$

   

   Trả lời