Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: `$\Delta$ ABH = $\Delta$ ACH`, b) Chứng minh: AH vuô

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: `$\Delta$ ABH = $\Delta$ ACH`, b) Chứng minh: AH vuô”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Vì ΔABC cân tại A nên AB  =AC

   Xét ΔABH và ΔACH có :

   AB = AC (cmt)

   Chung cạnh AH

   BH = CH (H là trung điểm của BC)

   ⇒ ΔABH = ΔACH (c-c-c)

   b)

   Vì ΔABH = ΔACH (cmt)

   => hat{AHB} = hat{AHC} (hai góc tương ứng)

   Mà hat{AHB} + hat{AHC} = 180^@ (hai góc kề bù)

   ⇒ hat{AHB} = hat{AHC} = 90^@

   ⇒ AH ⊥ BC

   c) 

   Xét ΔABH và ΔDCH có :

   HD = HA (gt)

   BH = CH (H là trung điểm của BC)

   hat{AHB} = hat{DHC} (đối đỉnh)

   ⇒ ΔABH = ΔDCH (c-g-c)

   ⇒ hat{BAH} = hat{CDH} (hai góc tương ứng)

   Mà hai góc này so le trong

   ⇒ AB ////CD

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a, CÓ H LÀ TRUNG ĐIỂM BC ( GT )

   => HB = HC

   XÉT TAM GIÁC ABH VÀ TAM GIÁC AHC CÓ:

   AB = AC ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A )

   BH = HC ( CMT ) 

   AH CHUNG

   => TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH ( C.C.C )

   b,CÓ GÓC AHB + GÓC AHC = 180° ( 2 GÓC KỀ BÙ ) (1)

   MÀ GÓC AHB = GÓC AHC ( TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH ) (2)

   TỪ (1) VÀ (2) => GOC AHC = GÓC AHB = 90° 

   => AH VUÔNG GÓC BC

   c, AB KHÔNG SONG SONG VỚI CD VÌ HAI ĐOẠN THẲNG NÀY CẮT NHAU TẠI MỘT ĐIỂM

    

   Trả lời