Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK.

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK.”

1. Xét ΔBHA và ΔCKA có

   AH = AK (gt)

   A: góc chung 

   AB = AC (ΔABC cân tại A)

   ⇒ΔBHA = CKA(c-g-c)

   ⇒∠ABH=∠ACK(2 góc tương ứng)

   ⇒∠CKA=∠BAH(2 góc tương ứng)

   TA có ∠CKA=∠BAH 

   nên ⇒∠CKB=∠BHC (2 góc ngoài)

   xét ΔOKB và ΔOHC có:

   ∠CKB=∠BHC(cmt)

   KB=HC(AB=AC mà AK = AH)

   ∠ABH=∠ACK(cmt)

   ⇒ΔOKB = ΔOHC(g-c-g)

   ⇒OB=OC(2 cạnh t/u)

   nên ⇒ΔOBC cân ở O(OB=OC)

   

   Trả lời