Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M . a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC. b) Qua C kẻ đườn

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M .
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC.
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AM tại N . Cminh/ NC=AB.
c) Cminh/ AM ½ AN

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M . a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC. b) Qua C kẻ đườn”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ΔABC cân tại A => AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}
    Xét ΔAMB và ΔAMC có:
    AB=AC
    \hat{BAM}=\hat{CAM} (AM là phân giác của \hat{BAC})
    AM: chung
    => ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
    b) ΔAMB=ΔAMC => MB=MC
    $AB//CN$ => \hat{ABM}=\hat{NCM} (so le trong)
    Xét ΔABM và ΔNCM có:
    \hat{ABM}=\hat{NCM}
    MB=MC
    \hat{AMB}=\hat{NMC} (đối đỉnh)
    => ΔABM=ΔNCM (g.c.g)
    => AB=NC
    c) ΔABM=ΔNCM => AM=MN
    => M là trung điểm của AN
    => AM=1/2 AN

    cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tia-phan-giac-goc-a-cat-bc-tai-m-a-chung-minh-tam-giac-amb-tam-giac-a

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới