cho tam giác ABC có AB= AC, AD là tia phân giác của góc A a, Chứng minh : BD= CD b, chứng minh : AD vuông góc với BC c, Cho M

1 bình luận về “cho tam giác ABC có AB= AC, AD là tia phân giác của góc A a, Chứng minh : BD= CD b, chứng minh : AD vuông góc với BC c, Cho M”

1. a)

   Ta có ΔABC có :

   AB = AC

   ⇒ ABC Cân Tại A , Mà AD là Tia Phân Giác 

   ⇒ BD = CD ( trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến )

   b)

   Ta có : ABC Cân Tại A Mà AD là tia phân giác

   ⇒ AD ⊥ BC 

   ( trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời cũng là đường cao )

   c)

   Ta có : 

   ⇔ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ABM}$ = ${180}^0$ ( kề bù )

   ⇔ $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACN}$ = ${180}^0$ ( kề bù )

   Mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ ( tính chất tam giác cân )

   ⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$

   Xét ΔABM và ΔACN có :

   AB = AC ( giả thiết )

   $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ ( chứng minh trên)

   BM = CN ( giả thiết )

   ⇒ ΔABM = ΔACN ( C .G.C )

    

   Trả lời