Cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của cạnh BC a)C/M tam giác AMC=tam giác AMB b)C/m góc BAM=góc CAM c)Biết góc BAC=80

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của cạnh BC a)C/M tam giác AMC=tam giác AMB b)C/m góc BAM=góc CAM c)Biết góc BAC=80”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   $a) M$ là trung điểm của cạnh $BC$

   $\Rightarrow MB=MC$

   Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC:$

   $AM:$ chung

   $AB=AC\\ MB=MC\\ \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c.c.c)\\ b) \Delta AMB = \Delta AMC\\ \Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\ c) \Delta AMB = \Delta AMC\\ \Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$

   $\widehat{AMB}$ kề bù $\widehat{AMC}$

   $\Rightarrow \widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^\circ\\ \Rightarrow 2\widehat{AMB}=180^\circ\\ \Rightarrow \widehat{AMB}=90^\circ\\ \widehat{BAC}= \widehat{BAM}+\widehat{CAM}=2 \widehat{BAM}\\ \Rightarrow \widehat{BAM}=\dfrac{1}{2} \widehat{BAC} =40^\circ$

   Xét $\Delta BAM:$

   $\widehat{BAM}+ \widehat{BMA} +\widehat{B}=180^\circ\\ \Rightarrow \widehat{B}=180^\circ-(\widehat{BAM}+ \widehat{BMA} )=50^\circ$

   $\Delta ABC$ có $AB=AC$

   $\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại $A$

   $\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}=50^\circ.$

   

   Trả lời