cho tam giác ABC có AB=AC.Trên tia đối của tia BA và CA lấy D và E sao cho BD=CE a)DE//BC b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC.Từ E

1 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC.Trên tia đối của tia BA và CA lấy D và E sao cho BD=CE a)DE//BC b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC.Từ E”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AD=AB+BD=AC+CE=AE\to\Delta ADE$ cân tại $A$

   $\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$

   $\to BC//DE$

   b.Xét $\Delta BDM,\Delta CEN$ có:

   $\widehat{DMB}=\widehat{CNE}(=90^o)$

   $BD=CE$

   $\widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ECN}$

   $\to \Delta BDM=\Delta CEN$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to DM=EN$

   c.Từ câu b $\to BM=CN$

   Xét $\Delta ABM,\Delta ACN$ có:

   $AB=AC$

   $\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACN}$

   $BM=CN$

   $\to\Delta ABM=\Delta ACN(c.g.c)$

   $\to AM=AN$

   $\to \Delta AMN$ cân tại $A$

   

   Trả lời