Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh tam giác abh = tam giác ach b) Chư

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh tam giác abh = tam giác ach b) Chư”

1. a)

   Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$, ta  có:

   $AH$ là cạnh chung

   $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (vì $AH$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)

   $AB=AC\left( gt \right)$

   Nên $\Delta ABH=\Delta ACH\left( c.g.c \right)$

   b)

   Vì $\Delta ABH=\Delta ACH\left( cmt \right)$

   Nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$

   Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180{}^\circ $ (hai góc kề bù)

   Do đó $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180{}^\circ }{2}=90{}^\circ $

   Vậy $AH\bot BC$

   c)

   Xét $\Delta AHD$ vuông tại $D$ và $\Delta AHE$ vuông tại $E$, ta có:

   $AH$ là cạnh chung

   $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (vì $AH$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)

   Nên $\Delta AHD=\Delta AHE\left( ch-gn \right)$

   Do đó $HD=HE$

   

   Trả lời