Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
a) AB // CD
b) AB + AC > 2AM
c) $\widehat{AMB}$ $< \widehat{AMC}$

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta MAB,\Delta MCD$ có:
    $MA=MD$
    $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
    $MB=CM$
    $\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
    $\to AB=CD,\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
    b.Ta có:
    $AB=AC=CD+AC>AD=2AM$
    c.Ta có: $AB<AC\to CD<AC\to \widehat{DAC}<\widehat{ADC}\to \widehat{MAC}<\widehat{MDC}$
    Mà $\widehat{MAB}=\widehat{MDC}$ 
    $\to \widehat{MAB}>\widehat{MAC}$

    cho-tam-giac-abc-co-ab-lt-ac-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-d-sao-cho-md

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới