Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\mathrm{\Delta }MAB,\mathrm{\Delta }MCD$ có:

   $MA=MD$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

   $MB=CM$

   $\to \mathrm{\Delta }MAB=\mathrm{\Delta }MDC(c.g.c)$

   $\to AB=CD,\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$

   b.Ta có:
   $AB=AC=CD+AC>AD=2AM$

   c.Ta có: $AB<AC\to CD<AC\to \widehat{DAC}<\widehat{ADC}\to \widehat{MAC}<\widehat{MDC}$

   Mà $\widehat{MAB}=\widehat{MDC}$ 

   $\to \widehat{MAB}>\widehat{MAC}$

   

   Trả lời