Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao chi AE = AB a, So sánh C và B b, Chứng minh BD

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao chi AE = AB a, So sánh C và B b, Chứng minh BD”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $AB<AC\to \hat C<\hat B$

   b.Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:

   chung $AD$

   $\widehat{DAB}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác $\hat A$

   $AB=AE$

   $\to \Delta ADB=\Delta ADE(c.g.c)$

   $\to BD=DE,\widehat{AED}=\hat B$

   $\to \widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}=180^o-\hat B=\hat C+\hat A>\hat C$

   $\to DE<DC\to DB<DC$

   c.Xét $\Delta BDK,\Delta DEC$ có:

   $\widehat{BDK}=\widehat{EDC}$

   $DB=DE$

   $\widehat{DBK}=180^o-\hat B=180^o-\widehat{AED}=\widehat{DEC}$

   $\to \Delta DBK=\Delta DEC(g.c.g)$

   

   Trả lời