Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Giải trước 14h00

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Giải trước 14h00 giúp mình nhé!!!

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Giải trước 14h00”

  1.  Gọi G là trọng tâm ABC
    =>{BG=23BDCG=23CE
    Mà BD=CE=>BG=CG
    Xét BGC có BG=CG=>BGC cân
    Xét BEC và CDB ta có :
    BC : cạnh chung
    ECB^=DBC^ (BGC cân)
    BD=CE (gt)
    Do đó BEC =  CDB  (c-g-c)
    =>BE=CD
    Mặt khác BE=1/2AB ; CD=1/2AC=>AB=AC
    => ABC cân.

    cho-tam-giac-abc-co-cac-duong-trung-tuyen-bd-va-ce-bang-nhau-chung-minh-rang-tam-giac-abc-la-tam

    Trả lời
  2. Giải đáp:
    Gọi G là trọng tâm \DeltaABC
    => CG = 2/3 CE; BG = 2/3 BD
    Mà CE = BD(GT) => CG = BG
    Xét \DeltaBGC có :CG=BG(cmt) nên \DeltaBGC cân tại G
    Do đó, hat{GBC} = hat{GCB} (2 góc đáy )
    Xét \DeltaEBC và \DeltaDCB có :
    CE=BD ( GT)
    hat{GCB} = hat{GBC} ( cmt )
    BC là cạnh chung
    => \DeltaEBC = DCB (c.g.c)
    => hat{EBC} = hat{DCB} (2 cạnh tương ứng )
    => \DeltaABC cân tại A
    Vậy \DeltaABC cân tại A.
    You can't use 'macro parameter character #' in math mode
     

    cho-tam-giac-abc-co-cac-duong-trung-tuyen-bd-va-ce-bang-nhau-chung-minh-rang-tam-giac-abc-la-tam

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới