cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC ) ; từ K kẻ KE vuông góc BC tại E a , Chứng mi

1 bình luận về “cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC ) ; từ K kẻ KE vuông góc BC tại E a , Chứng mi”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABK,\Delta EBK$ có:

   $\widehat{ABK}=\widehat{EBK}$ vì $BK$ là phân giác $\hat B$

   Chung $BK$

   $\to \widehat{BAK}=\widehat{BEK}(=90^o)$

   $\to \Delta BAK=\Delta BEK$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to BA=BE$

   b.Từ câu a $\to KA=KE, BA=BE$

   Ta có: $AB\perp AC\to KA\perp AM\to KA<KM\to KE<KM$

   c.Ta có: $BA=BE, KA=KE\to B, K\in$ trung trực $AE$

   $\to BK$ là trung trực $AE$

   $\to BK\perp AE$

   Mà $ME\perp BC, CA\perp BM, CA\cap ME=K\to K$ là trực tâm $\Delta MBC\to BK\perp MC$

   Ta có: $BK\perp AE, BK\perp CM$

   $\to AE//CM$

   

   Trả lời