Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A . Vẽ MI vuông góc AB tại I MK vuông góc AC tại K

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A . Vẽ MI vuông góc AB tại I MK vuông góc AC tại K”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AM$ là phân giác $\hat{A},MI\perp AB,MK\perp AC\to MI=MK$

   b.Vì $\mathrm{\Delta }ABC$ có đường phân giác đồng thời là trung tuyến
   $\to \mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A$

   c.Xét $\mathrm{\Delta }ABD,\mathrm{\Delta }ACE$ có:

   $AB=AC$ vì $\mathrm{\Delta }ABC$ cân tại $A$

   $\widehat{ABD}={180}^o-\widehat{ABC}={180}^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACE}$

   $BD=CE$

   $\to \mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }ACE(c.g.c)$

   $\to AD=AE$

   $\to \mathrm{\Delta }ADE$ cân tại $A$

   

   Trả lời