Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia Mt lấy điểm E sao cho ME=AM a]C/m tam giác ABM=tam giác ECM b]C/m AB

Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia Mt lấy điểm E sao cho ME=AM
a]C/m tam giác ABM=tam giác ECM
b]C/m AB=CE và AB//CE
c]Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I,trên đoạn thẳng CE lấy điểm K sao cho AI=EK.C/m 3 điểm I;M;K thẳng hàng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia Mt lấy điểm E sao cho ME=AM a]C/m tam giác ABM=tam giác ECM b]C/m AB”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔABM và ΔECM có:
    BM=CM (M là trung điểm của BC)
    \hat{AMB}=\hat{EMC} (đối đỉnh)
    AM=EM (gt)
    => ΔABM=ΔECM (c.g.c) 
    b) ΔABM=ΔECM (cmt)
    => AB=EC; \hat{ABM}=\hat{ECM}
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong của AB và CE => $AB//CE$
    c) $AB//CE$ => \hat{MAI}=\hat{MEK} (so le trong)
    Xét ΔMAI và ΔMEK có:
    MA=ME (gt)
    \hat{MAI}=\hat{MEK} (cmt)
    AI=EK (gt)
    => ΔMAI=ΔMEK (c.g.c) 
    => \hat{AMI}=\hat{EMK} 
    mà \hat{AMI}+\hat{IME}=180^0 (kề bù)
    => \hat{EMK}+\hat{IME}=180^0
    => I, M, K thẳng hàng

    cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-bc-tren-tia-doi-cua-tia-mt-lay-diem-e-sao-cho-me-am-a-c-m-tam-g

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới