cho tam giác ABC p/g A cắt BC tại D sao cho BC=1/2DB . tia đối CA lấy E sao cho CA=CE . c/m tam giác ABE cân

1 bình luận về “cho tam giác ABC p/g A cắt BC tại D sao cho BC=1/2DB . tia đối CA lấy E sao cho CA=CE . c/m tam giác ABE cân”

1. Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Ta có:

   – $BC=\frac{1}{2}DB$, suy ra $\frac{BD}{BC}=2\Rightarrow BD=2BC$

   – $CA=CE$, suy ra tam giác ACE cân tại $C$

   – Do tam giác ACE cân tại $C$, nên tia đối của $AC$ chính là trung tuyến $BE$. Tức là $BE=2EC$

   – Vậy ta có: $BD=2BC=4EC=2BE$, suy ra tam giác ABE cân tại $A$.

   Vậy ta đã chứng minh được tam giác ABE cân.

   Trả lời