Cho tam giác ABC với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC a) Chứng minh AM=3GM b) Tính độ dài đường tru

2 bình luận về “Cho tam giác ABC với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC a) Chứng minh AM=3GM b) Tính độ dài đường tru”

1. Giải đáp:

   a) Ta có định lí sau đây: Trong tam giác ABC, đường trung tuyến AM bằng một nửa đường cao AG. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GM. Từ đó suy ra AM = 3GM.

   b) Ta có AM = 3GM và GM = 2,5 (cm). Do đó AM = 7,5 (cm).

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   Bài làm

   Xét tam giác ABC có:

   AM là đường trung tuyến. 

   Mà G là trọng tâm của tam giác ABC

   => ����=23AMAG​=32​( tính chất đường trung tuyến trong tam giác )

   Mà AG = 5cm

   Thay AG = 5cm vào ����=23AMAG​=32​, ta được:

   5��=23AM5​=32​

   ⇒��=5.32=152=7.5(��)⇒AM=25.3​=215​=7.5(cm)

   Vậy AM = 7,5 cm 

    

   Trả lời