Cho tam giác ABC vuông cân tại A kẻ 1 đường thẳng AD từu A đến B sao cho DB = DC . CM AD là trung tuyến

2 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông cân tại A kẻ 1 đường thẳng AD từu A đến B sao cho DB = DC . CM AD là trung tuyến”

1. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    ΔABC vuông cân tại A

   =>AB=AC

   Xét ΔABD và ΔACD ta có :

   AB=AC(cmt)

   AD : cạnh chung

   DB=DC

   =>ΔABD=ΔACD(c.c.c)

   =>hat{BAD}=hat{ACD}(hai góc tương ứng)

   =>AD là đường trung tuyến của ΔABC

   

   Trả lời
2. Ta có:

   Tam giác ABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC 

   Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ADC có:

   AB=AC ( Chứng minh trên)

   AM chung

   ⇒ Δ AMB = Δ AMC ( 2 cạnh góc vuông)

   ⇒ DB=DC ( 2 cạnh tương ứng)

   ⇒ D là trung điểm của BC

   ⇒ AD là trung tuyến ( Điều phải chứng minh)

   ( Lưu ý nhớ kí hiệu vuông góc tại A nha)

    

   

   Trả lời