cho tam giác abc vuông tại a [ab<ac] tia phân giác của góc abc cắt tại b kẻ de vuông góc bc tại e a]c/m tam giác abd=ebd

1 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a [ab<ac] tia phân giác của góc abc cắt tại b kẻ de vuông góc bc tại e a]c/m tam giác abd=ebd”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

   $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to DA=DE$

   Xét $\Delta DEC,\Delta DAM$ có:

   $\widehat{DEC}=\widehat{DAM}(=90^o)$

   $DE=DM$

   $\widehat{EDC}=\widehat{ADM}$

   $\to  \Delta EDC=\Delta ADM(g.c.g)$

   $\to DC=DM$

   c.Vì $AB<AC\to\hat C<\hat B$

   $\to \widehat{EDC}=90^o-\hat C=\hat B>\hat C$

   $\to EC>DE$

   $\to AM+EC=EC+EC>DE+EC=DC=DM$

   

   Trả lời