Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , BC=10cm , AC=8cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , BC=10cm , AC=8cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD”

1. a, Ta có: AB < AC < BC

   => C < B< A

   b, Xét tam giác BCD có CA và DK là đường trung tuyến

   CA cắt DK tại M

   => M là trọng tâm tam giác BCD

   => MC= 2/3 AC= 2/3.8= 16/3 cm

   c, Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

   AB = AD

   BAC= DAC= 90°AC chung

   => tam giác ABC = tam giác ADC (cgc)

   => ACB= ACD (2 góc tương ứng) và BC = DC ( 2 cạnh tương ứng) (1)

   KQ là đường trung trực của AC

   => KQ vuông góc với AC tại E

   Xét tam giác KCE và tam giác QCE có:

   KCE= QCE

   EC chung

   KEC= QEC=90°

   => tam giác KCE = tam giác QCE (gcg)

   => KC = QC (2 cạnh tương ứng) (2)

   Mà K là trung điểm BC (3)

   Từ (1), (2) và (3) suy ra Q là trung điểm của DC

   Xét tam giác BCD có M là trong tâm

   => M thuộc đường trung tuyến BQ

   => B, M, Q thẳng hàng

   #phamkimhue223

   Trả lời