Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD (D thuộc AC ) kẻ DE vuông góc BC tại E a, cm tam giác ABD = TAM GIÁC EBD

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD (D thuộc AC ) kẻ DE vuông góc BC tại E a, cm tam giác ABD = TAM GIÁC EBD”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

   $\to \Delta BAD=\Delta BED$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to BA=BE, DA=DE$

   $\to B, D\in$ trung trực $AE$

   $\to BD$ là trung trực $AE$

   c.Ta có: $BD$ là trung trực $AE\to BD\perp AE$

                  $FE\perp BC, CA\perp BF, FE\cap CA=D\to D$ là trực tâm $\Delta BCF\to BD\perp CF$

   $\to AE//CF$

   

   Trả lời