cho tam giác ABC vuông tại A . gọi M là trung điểm AB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC . Chứng minh

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A . gọi M là trung điểm AB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN = MC . Chứng minh”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   Xét DeltaAMC và DeltaBMN có:

   AM = MB   (M là trung điểm AB)

   hat(AMC) = hat(BMN)   (2 góc đối đỉnh)

   MC = MN   (gt)

   =>DeltaAMC=DeltaBMN     (c.g.c)

   b.

   Sửa đề: BN⊥AB

   Do DeltaAMC=DeltaBMN  (cmt)

   nên hat(CAM) = hat(MBN)  (2 góc tương ứng)

   mà hat(CAM) = 90^o

   =>hat(MBN) = 90^o

   hay BN⊥AB

   Ta có: $BN⊥AB , AC⊥AB$

   nên $BN//AC$

   c.

   Xét DeltaCAN và DeltaNBC có:

   CN là cạnh chung

   hat(ACN) = hat(BNC)  ($BN//AC$,so le trong)

   AC = BN     (DeltaAMC=DeltaBMN)

   =>DeltaCAN=DeltaNBC     (c.g.c)

   =>hat(CAN) = hat(NBC)  (2 góc tương ứng)

   

   Trả lời